VĚTRNÉ TURBÍNY A VENTILÁTORY

Úvod

Článek je zaměřen na popis návrhu, základních rysů a charakteristik větrných turbín a ventilátorů.

Historické souvislosti využití větrných turbín a obecné informace o větrné energetice jsou uvedeny v kapitole Střípky z historie větrné energetiky a v článku Využití energie větru, ve kterém je popis konstrukce větrné elektrárny.

Větrné turbíny i ventilátory zpracovávají natolik malou měrnou energii pracovní tekutiny, že se konstruují jako jednostupňové⁽¹⁾., respektive jeden stupeň postačuje k transformaci potřebného množství energie.

Aerodynamický návrh větrné turbíny

V ideálním přídě se energie větru transformuje při průchodu rotorem tak, jak je popsáno v kapitole Energetická bilance větrné turbíny. V těchto případech je kinetická energie proudění dána rychlostí c_i před ovlivněnou oblasti. Při navrhování geometrie lopatek takového rotoru se z důvodů omezeného množství vstupních dat využívá poznatků z aerodynamiky osamoceného profilu⁽²⁾.

1.642 Princip návrhu lopatky větrné turbíny. r [m] poloměr lopatky; γ [°] úhel nastavení profilu v mříži; c [m] délka tětivy; u [m·s-1] obvodová rychlost na vyšetřovaném poloměru lopatky; rmax [m] vzdálenost špice lopatky od osy; r'min [m] začátek profilové části lopatky; r'max [m] konec profilové části lopatky (úsek r'min..r'max se nazývá pracovní délkou lopatky, na této délce může větrná turbína konat v nejlepším případě práci rovné vnitřní optimální obvodové práci větrné turbíny aopt [J·kg-1]). Po celé délce lopatky je stejný profil (konstantní úhel zakřivení proudu), pouze s proměnou délkou tětivy a úhlem nastavení profilu v mříži(3). Tímto způsobem se mění požadované geometrické a aerodynamické charakteristiky lopatkové mříže na jednotlivých poloměrech.

Prostorové proudění v rotoru lze popsat pomocí rovnic uvedených v kapitole Kuželový stupeň s konstantní obvodovou prací odvozené pro prostorové proudění. Před turbínou lze očekávat proudění bez obvodové složky [11, s. 15] (pokud se osa turbíny natáčí ve směru větru), protože proudění vzduchu nemá obvodovou složku (neexistuje síla, která by mu ji v prostoru před rotorem udělovala):

2.166 Proudění skrz větrnou turbínu. P.T. proudová trubice větrné turbíny; ∇p [Pa·m-1] gradient tlaku v okolí proudové trubice; pTP [Pa] tlak na hranici proudové trubice; c [m·s-1] absolutní rychlost proudění; φ [°] sklon absolutní rychlosti k axiálnímu směru; pok [Pa] tlak okolí před a za proudovou trubicí (tzv. neovlivněná oblast). Indexy: 1, 2 stav těsně před rotorem, respektive za rotorem; a axiální směr; r radiální směr; u obvodový směr. Obtékající vzdušná masa (vně proudové trubice rotoru) vytváří gradient tlaku ve směru k ose rotace turbíny (záporný gradient). Díky tomuto gradientu tlaku je na hranici proudové trubice tlak vyšší než pok. To znamená, že proudění uvnitř proudové trubice snižuje svou kinetickou energii ve prospěch nárůstu tlaku (podle Bernoulliho rovnice), jen tak může být hranice proudové trubice stabilní (proudění v trubice se nepromíchává s okolním prouděním). Za rotorem se již mezi prouděním, které prošlo přes rotor a okolním prouděním nemůže vytvořit ostrá hranice, protože proudění odevzdalo velkou část energie v rotoru a dochází k promíchání obou proudů.

Uvedené proudění je relativně složité a vede na numerické řešení rovnic pro osově symetrické proudění (s použitím vhodných okrajových podmínek vycházejícíh z měření a zkušeností se stavbou a provozem větrných turbín), ale existuje i několik základních analytických postupů aerodynamického výpočtu [11], které předpokládájí proudění po válcových plochách c_R<<c_a. Odtud není těžké dokázat, že pro tento případ proudění a proudění beze ztrát za rotorem vzniká potenciální vír:

3.153 Zjednodušující předpoklady pro aerodynamický výpočet větrné turbíny.

Na základě popsaných zjednodušujících předpokladů lze odvodit soustavu rovnic, podle kterých lze sestrojit rychlostní trojúhelníky větrné turbíny pro libovolný poloměr rotoru:

4.898 Rovnice pro aerodynamický výpočet větrné turbíny.

⁽⁴⁾Minimální poloměr lopatky, na kterém lze ještě teoreticky vykonat práci

Z rovnice pro r'_min je patrné, že při klesajících otáčkách se zmenšuje pracovní délka lopatky. Ale pro většinu běžných parametrů vychází r'_min menší, než je poloměr hřídele rotoru a tedy nijak neomezuje skutečnou pracovní délku rotoru:

5.326 Změna tlaku a rychlosti po délce lopatky větrné turbíny. pc,i [Pa] celkový tlak vzduchu před proudovou trubicí rotoru; pd,i [Pa] dynamický tlak vzduchu před proudovou trubicí rotoru.

Profilová část lopatky začíná výše, než je poloměr r_min, protože by za lopatkou muselo být téměř vakuum, což je nereálné. Aby rozdíl tlaků na špici lopatky byl co nejmenší a tvar proudové trubice byl co nejstabilnější, prodlužuje se lopatka ještě nad poloměr r'_max. Na tomto krátkém úseku se postupně snižuje měrná práce proudu vzduchu (postupným zkracováním délky tětivy [11, s. 72]), tak aby nedošlo ke skokové změně tlaku. Tímto opatřením se také snižuje okrajová ztráta lopatek [11, s. 38].

Vzorce pro hustotu lopatkové mříže lze snadno upravit pro výpočet délky tětivy profilu po výšce lopatky (na pracovní délce lopatky). Protože se vychází z teorie osamoceného profilu je součinitel vztlaku c_z vztažen ke směru nátokové rychlosti w₁ a nikoliv ke střední aerodynamické rychlosti v mříži w_st:

6.857 Aerodynamická charakteristika lopatkové mříže větrné turbíny.

Vstupy pro výpočet délky tětivy jsou součinitel vztlaku a součinitel odporu profilu. Ty jsou funkcí Reynoldsova čísla a úhlu náběhu. Reynoldsovo číslo se nejprve odhaduje a po výpočtu zkontroluje podle skutečné nátokové rychlosti (např. u větrných turbín se nejčastěji Reynoldsovo číslo pohybuje v řádech 1·10⁵ až 1·10⁶). Většinou vliv Reynoldsova čísla (při kvalitním odhadu) na přesnost výpočtu není výrazný.
Úhel náběhu se obvykle navrhuje takový, při kterém je malý klouzavý úhel a pro základní výpočty je uvažován po celé délce lopatky konstantní.

Výpočet úhlu γ se provádí pro ekonomickou rychlost větru, při které se očekává nejvyšší výroba elektrické energie. Takový postup je vhodný, protože zkroucení lopatky, vzniklé rozdílným nastavením profilu v mříži po její délce, se výrazně nemění pro široký rozsah rychlosti větru – jestliže je turbína vybavena zařízením pro změnu otáček nebo natáčením lopatek či kombinací. Návrh výpočtové rychlosti je ale věcí know-how konstruktéra a skutečných provozních podmínkách turbíny. Pro tyto případy dokonce existují "šablony" geometrie lopatky, které vychází z experimentů a numerického modelování. Tyto šablony vytvářela i NASA. Odkazy na takové šablony jsou uvedeny například v [3, s. 125].

Výpočet nastavení profilu v mříži se musí také korigovat na prohnutí a rozkrucování lopatek. Prohnutí lopatek v axiálním směru vzniká působením axiální síly na lopatku (tedy i tlakové diference působící na lopatku viz níže). K rozkrucování dochází vlivem působení odstředivé síly na lopatku. Tento problém se vyskytuje u velmi dlouhých nevyztužených lopatek.

Zjednodušený aerodynamický návrh větrné turbíny

Takový návrh spočívá v nahrazení geometricky složité kroucené lopatky přímou lopatkou. Takže geometrie lopatky je správně navržena jen na jednom poloměru a to poloměru referenčním. Obvykle se jedná o střední poloměr lopatky nebo střední kvadratický poloměr. Takže délka tětivy lopatky se vypočítá opět ze Vzorce 6 s tím, že se za poloměr r dosadí referenční poloměr r_ref (a to i do rovnic předchozích). Znamená to, že u paty lopatky je tětiva příliš krátká a u špice příliš dlouhá než by odpovídalo ideálnímu návrhu. To samozřejmě vede na větší aerodynamické ztráty i hlučnost. Na druhou stranu se výrazně zjednoduší výroba a lopatka snese obvykle i větší zatížení. Takové zjednodušení se uplatňuje především u malých větrných turbín, ale na počátku věku velkých větrných turbín o výkonu 1 MW byly takové lopatky použity i na větrná elektrárně Smith-Putnam.

Ztráty ve větrných turbínách

Profilové ztráty lze vypočítat z rovnice pro profilovou ztrátu odvozenou z teorie osamoceného profilu. Mimo profilových ztrát ovlivňují obvodovou práci i jiné ztráty a to především volné víry za odtokovou hranou lopatky. Tím, že větrná turbína není uzavřená ve skříni indukuje se na konci lopatek příčný gradient tlaku, který inicializuje vznik vírů po celé délce lopatek [4, s. 19] podobně jako je tomu i u křídel letadel [5, s. 19]. Protože větrná turbína je rotor bez skříně definuje se místo účinnosti rotoru výkonový koeficient:

7.799 Vliv ztrát na účinnost větrné turbíny.

⁽⁵⁾Ztráta deformací proudové trubice rotoru

Za turbínou se musí tlak postupně zvýšit na tlak okolí. Problém je v tom, že se to děje tranformací kinetické energie na energii tlakovou, přičemž nelze počítat s využitím energie obvodové složky c_2u. To je dáno tím, že se jedná o stupeň bez statoru a tudíž chybí kanál (spirální skříň, lopatková mříž), ve kterém by šlo kinetickou energii obvodové složky využít k transformaci na tlakovou energii. Za rotorem lze tedy transformavat jen tu část kinetické energie proudu připadající na axiální směr, což vede na přirozené snížení obvodové složky c_2u oproti ideálnímu stavu, aby toho vůbec šlo dosáhnout (srovnejte tento druh ztráty s případem stupně pracovního stroje bez statorové řady lopatek viz Úloha 18.1143). Proto maximální obvodové účinnosti lze teoreticky dosáhnout, bez uvažovaní jiných ztrát, jen při nekonečném koeficientu rychloběžnosti [3, s. 96], kdy se c_2u blíží k nule.

⁽⁷⁾Betzův limit

Betz (německý aerodynamik Albert Betz, 1885-1968) považuje energii proudu vzduchu protékající pomyslným mezikružím, který vytváří průměr rotoru a vstupní plocha proudové trubice rotoru za ztrátu.

Délka tětivy se také koriguje podle reálných výrobních a konstrukčních možností (namáhání lopatky při provozu, při orkánu, pevnostní limity lopatky, hmotnost a pod. ) [11-obsahuje i řešené příklady]. Především délka tětivy blíže k ose turbíny se z uvedených důvodů zkracuje⁽⁸⁾.

Ze závislosti výkonového koeficientu na koeficientu rychloběžnosti uvedené na Obrázku 7 je zřejmé, že pro každou rychlost větru jsou optimální jiné otáčky. Ideální tedy je větrná turbína s natáčivými lopatkami a s plynule proměnnými otáčkami, což ji umožňuje buď převodovka nebo generátor s proměnlivou frekvencí (více o otáčkách v kapitole Konstrukce větrné elektrárny). Plynulou změnou otáček nejsou z různých příčin vybaveny větrné turbíny vždy, v takovém případě je nutné počítat s vyššími ztrátami při jiné než výpočtové rychlosti větru.

Průtok rotorem lze vypočítat z axiální rychlosti na vstupu do lopatkové mříže rotoru, plochy rotoru (odpovídající pracovní délce lopatky) a hustoty vzduchu pomocí diferenčního počtu:

Nejen axiální ale i jiné typy větrných turbín mohou mít více variant. Vhodnost použití jednotlivých variant závisí na provozních podmínkách dané především lokalitou a místními úřady, které umístění a provoz turbíny povolují:

8.643 Charakteristiky základních typů axiálních větrných turbín.

⁽⁹⁾Plošný koeficient turbíny

Poměr plochy rotoru ku součtu čelních ploch lopatek turbíny (graf funkce Φ_A=f(λ) je uveden v [6]). S klesajícím koeficientem λ obvykle klesá i průměr rotoru a poměr délky tětivy ku délce lopatky se zvětšuje (široká lopatka), proto se raději zvýší počet lopatek a tím se sníží délka jejich tětiv. Vyšší počet lopatek u malých turbín zlepšuje jejich rozběh. U velkých se při rozběhu při malé rychlosti větru musí natáčet lopatky, jinak by na profilu nevznikl dostatečný vztlak, protože geometrie byla navržena pro jiný koeficient λ.

Lopatky větrných turbín

Lopatky malých turbín se vyrábí buď z plných profilů (dřevo, laminát, hliníkový plech) nebo ze dřevěné či hliníkové kostry s potahem. Lopatky velkých turbín jsou duté vyrobené ze sklolaminátu a dosahují hmotnosti několika tun, při délce kolem 50 m už jejich hmotnost přesahuje 10 tun.

Lopatky se testují na vysoko-cyklovou únavu a musí být odolné podmínkám venkovní instalace (tj. vůči extrémům počasí, včetně úderů bleskem, námrazám a pod.). Lopatky jsou proto podle potřeby vybaveny bleskosvodem, čidly teplot, odmrazovacím zařízením, čidly na měření vibrací a dalšími doplňky, které přímo nesouvisí s jejich funkcí. Lopatky se projektují přibližně na dobu životnosti 20 let. Po tuto dobu musí být plně funkční bez nutností nátěru.

9.911 Výroba a testování lopatky větrné turbíny.

Kompletní popis konstrukce, regulace, stavby a dalších problémů spojených s větrnými turbínami jsou uvedeny v knize [3].

Turbíny pro přílivové elektrárny

Hydrodynamický návrh je prakticky stejný jako v případě větrné turbíny. Turbíny pro přílivové elektrárny se od větrných turbín liší především konstrukčně:

10.988 Instalace přílivové elektrárny AR1000 a její provozní parametry.

Axiální ventilátory

Axiální ventilátory se používají ve velkém množství aplikací, a to od malých větráků až po průmyslové ventilátory. Protože u malých větráků je prakticky dovoleno cokoliv, je tato kapitola zaměřena na ventilátory větších výkonů, než je kategorie malých větráků. Vhodný rozsah použití axiálních ventilátorů plyne ze specifických otáček viz níže. Axiální ventilátory se vyznačují relativně malým zvýšením celkového tlaku Δp_c, a tedy i malou vnitřní měrnou prácí, jak plyne z energetické bilance ventilátoru, ale mohou dosahovat velmi vysokých průtoků řádově až 1 000 m³·s^-1. Pracovní prostředí může být velmi různorodé, a to přes vysoké teploty (například odsávaní spalin při požáru v tunelech – požadavek až 400 °C po dobu několika hodin) až po agresivní prostředí, které může poškozovat lopatky nánosy, abrazí nebo korozí.

U větších axiálních ventilátorů se používá regulace natáčením lopatek. V nejednodušší variantě natáčením předřazených statorových lopatek (lopatky se symetrickým nezakřiveným profilem tzv. základní profil) pro zajištění optimálního úhlu náběhu. Tam, kde je požadavek na regulaci přísnější mohou být natáčivé lopatky jak statorové, tak rotorové. Ke zvýšení statického tlaku na výstupu z ventilátoru se navíc používá i difuzor:

11.644 Schématické znázornění axiálního ventilátoru se zkroucenými lopatkami a jeho rychlostní trojúhelník při změně průtoku.

Ovládání předřazených lopatek je nejčastěji po obvodu ventilátoru, ale existují i možnosti umístit ovládaní v ose ventilátoru. Motor, který pohání ventilátor je často chlazen odběrem na výtlaku ventilátoru.

12.645 Rovnotlaký stupeň axiálního ventilátoru s lopatkovým difuzorem a jeho rychlostní trojúhelník.

Rovnotlaké ventilátory mívají kratší lopatky, protože jsou přímé. Na posledním obrázku lze vidět, že lopatková mříž rotoru je difuzorová. To má hned několik důvodů, jednak se tím sníží zakřivení lopatek, čímž se sníží náchylnost na ztrátu odtržení mezní vrstvy od profilu, kterou zakřivení zvyšuje. Dalším důvodem je aerodynamický návrh, který vychází z aerodynamiky základních profilů, které se zakřivují, jenže s velkým zakřivením se zhoršuje soulad aerodynamického výpočtu se skutečností. Podrobnosti v [16, s. 69]. Zvyšující se průtočný průřez difuzorové lopatkové mříže je v tomto případě kompenzován větším patním poloměrem lopatky r₂, než je patní poloměr r₁.

Rovnotlaké stupně ventilátorů s difuzorem mají při stejných parametrech obvykle menší otáčky než stupně přetlakové, osové síly jsou mnohem menší než u přetlakových stupňů, jsou méně citlivé na ztrátu odtržení mezní vrstvy od profilu, ale kvůli vysoké rychlosti v difuzoru mohou mít nižší účinnost než přetlakové ventilátory.

13.646 Příklady axiálních ventilátorů.

U axiálních ventilátorů se používají různé typy lopatek. Ty nejednoduší jsou z plechu se zaoblenými hranami ty složitější mají klasický obvykle málo zahnutý profil, takže lze vycházet ze základních profilů. Lopatky se k rotoru, který bývá prstencové konstrukce v jehož středu je pohon, přivařují, nýtují nebo šroubují.

Vzhledem k velké délce lopatek axiálních ventilátorů se většinou jejich stupně navrhují se zkroucenými lopatkami zohledňující prostorový charakter proudění, přičemž u paty lopatky je snahou dosáhnout co nejnižšího stupně reakce pro co nejmenší axiální sílu působící na disk rotoru. Pro rovnotlaký i přetlakový stupeň se používá nejčasteji axiální stupeň lopatkového stroje s konstatním cirkulací po výšce lopatky [16, s. 77]. Stupně s přímými lopatkami se u axiálních ventilátorů vyskytují také, ale prakticky vždy jako rovnotlaké stupně. Podobnostní součinitelé pro návrh axiálních ventilátorů jsou uvedeny např. v [9, s. 19], [12].

Radiální ventilátory

Radiální ventilátory bývají jednostupňové lopatkové stroje. Rozsah použití je zřejmý z doporučených specifických otáček. Charakteristické pro radiální ventilátory je možnost dosahovat vyššího zvýšení celkového tlaku než u axiálních ventilátorů, ale spíše pro nižší průtoky:

14.375 Trend růstu specifických otáček ventilátoru jako funkce tvaru oběžného kola.

Radiální rovnotlaký stupeň ventilátoru se konstruuje nejlépe s dopředu zahnutými lopatkami. Pro přetlakové stupně radiálních ventilátorů podobně jako u radiálních čerpadel jsou vhodnější lopatky s čistě radiálním výstupem a dozadu zahnuté:

15.358 Rychlostní trojúhelník radiálního ventilátoru s dozadu zahnutými lopatkami.

Lopatky radiálních ventilátorů bývají nejčastěji z plechu jako přímé lopatky (bez prohnutí) nebo jako prohnuté lopatky. U vysokotlakých ventilátorů se používá tenkostěnný symetrický profil.

U radiálních ventilátorů se používá statorová řada lopatek pouze u výkonných vysokotlakých ventilátorů, kvůli vyšší účinnosti jinak se nejčastěji používá bezlopatkový difuzor. Difuzor lze umístit až za spirální skříň (u menších ventilátorů) jako rozšiřující se část potrubí.

Na ventilátorech se podle potřeby (hluk, životnost, údržba, cena) používají kluzná i valivá ložiska.

Podobnostní součinitele pro návrh radiálních ventilátorů jsou uvedeny např. v [9, s. 19]. Při analytickém výpočtu radiálního stupně ventilátoru se zanedbává prostorový charakter proudění a návrh stupně se provádí pro referenční proudové vlákno podle postupu uvedeného v kapitole Radiální stupně pracovních strojů s přímými lopatkami, ve které je uvedena i úloha na výpočet oběžného kola radiálního ventilátoru.

Charakteristiky ventilátorů

Postupy při konstrukci ideální i reálné charakteristiky ventilátoru jsou stejné jako při konstrukci ideální charakteristiky, respektive reálné charakteristiky hydrodynamických čerpadel. Charakteristika ventilátoru se počítá nebo měří pro konkrétní pracovní plyn a jeho teplotu. Se změnou viskozity a hustoty pracovního plynu, která může být způsobena změnou druhu pracovního plynu, jeho teplotou⁽¹¹⁾ nebo kombinací se změní i charakteristika ventilátoru. Změna viskozity má vliv především na ztráty třením a tato změna se projeví stejně jako u charakteristiky radiálních hydrodynamických čerpadel. Změna hustoty způsobí změnu charakteristiky ventilátoru, a to tak, že při snížené hustotě pracovního plynu a při stejném průtoku je celkové zvýšení tlaku Δp_c menší a naopak. Toto snížení je dáno tím, že při stejném objemovém průtoku V a stejných otáčkách zůstává zachován i rychlostní trojúhelník a tedy i obvodová práce ventilátoru l_u, respektive měrná vnitřní práce ventilátoru a_i.

16.926 Vliv změny hustoty pracovního plynu na charakteristiku ventilátoru (pro n=konst.) a rovnice pro přibližný přepočet. Δpc [Pa] celkové zvýšení tlaku ve ventilátoru; V• [m3·s-1] průtok ventilátorem; MS mez stability; ρj [kg·m-3] hustota pracovního plynu při měření charakteristiky. Rovnice je odvozena při zanedbání ztrát a pro n=konst. tj. chyba přepočtu se zvětšuje s rozdílem hustoty. Odvození rovnice pro přepočet charakteristiky ventilátoru při změně hustoty pracovního plynu je uvedena v Příloze 926. Více o této problematice v [12, s. 5.9].

Regulace ventilátorů

Regulaci průtoku, respektive zvýšení celkového tlaku lze provádět různými způsoby podle požadavků a nákladů na pořízení a provoz ventilátoru.

Nejjednoduší regulací je regulace škrcením, která se často uplatňuje u ventilátorů s malým příkonem. Škrtící orgán může být na výtlaku i sání – je nutné přihlédnout k vlivu netěsnosti škrtící klapky, na saní hrozí nasátí okolního vzduchu přes netěsnosti, a na výtlaku naopak únik pracovního plynu do okolí ventilátoru. Nevýhodou regulace škrcením je snižování účinnosti během škrcení:

17.365 Regulace ventilátoru škrcením. PB pracovní bod; ; n [min-1] otáčky ventilátoru; CHa jmenovitá charakteristika ventilátoru (n=konst.); S charakteristika potrubního systému; CHb, CHc změna charakteristiky přivíráním škrtící klapky ventilátoru(12).

Poslední dobou se velmi rozšířuje regulace změnou otáček, díky snižovaní ceny frekvenčních měničů el. motorů. Používá se v širokém výkonovém rozmezí podle potřeb dané aplikace. Změnu otáček lze docílit i použitím několika průměrů řemenic na hřídeli oběžného kola, které se mohou například sezóně přepojovat ručně:

18.1017 Regulace ventilátoru změnou otáček a rovnice pro přibližný přepočet jeho charakteristiky

Posledním typem regulce je regulace natáčením statorových, nebo v případě axiálních strojů i rotorových lopatek. Tento typ regulace už předpokládá zásadní zásah do konstrukce stroje:

19.366 Regulace ventilátoru natáčením statorových nebo rotorových lopatek.

Výběr vhodného ventilátoru

Vhodný ventilátor se vybírá především podle druhu pracovního plynu a jeho stavu a obsahu příměsí jako je prach apod. Také se musí přihlížet k bezpečnosti provozu a k ceně ventilátoru. Z pohledu ekonomiky provozu je důležitá charakteristika systému, ve kterém ventilátor bude pracovat, kdy je cílem vybrat takový ventilátor, který by dosahoval v pracovním bodě maximální možné účinnosti. Postup výběru ventilátoru podle charakteristiky systému, ve které má pracovat je shodný z výběrem vhodného čerpadla popsaného v kapitole Výběr vhodného čerpadla.

reklama

Odkazy

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Větrné turbíny a ventilátory, Transformační technologie, 2011-06, [last updated 2019-07-08]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/22.html.